Diferentes investigadores han analizado métodos computacionales efectivos que mantienen la precisión de las ecuaciones de Allen-Cahn (AC) y su seguridad constante. Este artículo presenta un método conocido como la técnica de modelo de orden reducido utilizando análisis de componentes principales de kernel (KPCA), una variación no lineal del análisis de componentes principales tradicional (PCA). KPCA se utiliza en la matriz de datos creada utilizando vectores de solución discretos de la ecuación AC. Para lograr soluciones discretas, se aplican pequeñas variaciones para dividir los elementos extraterrestres, mientras que se utiliza el método de Kahan para cálculos temporales. El proceso de mapeo inverso desde el espacio a pequeña escala implica utilizar una fórmula no iterativa basada en el concepto del método de escalamiento multidimensional (MDS). Mediante el uso de KPCA, mostramos que los métodos de clasificación simplificados preservan la disipación de la estructura de energía. La efectividad de las soluciones simplificadas de PCA lineal y KPCA, la retención de invariantes y la velocidad computacional se muestran a través de ecuaciones AC de una, dos y tres dimensiones.