Consideramos un sistema de cola de servidor único en tiempo discreto, donde las llegadas provienen de un proceso de ramificación Galton-Watson de varios tipos con migración. Este proceso de llegada tipo ramificación exhibe una correlación intrincada, y el rendimiento del proceso de cola correspondiente puede ser evaluado analíticamente. Encontramos expresiones en forma cerrada para varios momentos tanto del contenido de la cola como del retraso del paquete. Sin embargo, una inspección detallada del proceso de llegada en cuestión revela que las trayectorias de muestra consisten en grandes ráfagas de llegadas independientes seguidas de períodos distribuidos geométricamente sin llegadas. Permitiendo períodos no geométricos sin llegadas y ráfagas correlacionadas, aplicamos -reducción en el proceso de llegada. Dado que no se pueden obtener expresiones en forma cerrada para el rendimiento del sistema de cola correspondiente, nos enfocamos en aproximaciones de las principales medidas de rendimiento en los regímenes de tráfico ligero y pesado.