El presente estudio demuestra el comportamiento de vibración libre de conchas laminadas compuestas reforzadas tanto por nanotubos de carbono de pared simple (SWCNT) orientados aleatoriamente como por fibras funcionalmente graduadas. Las estructuras de concha con diferentes radios principales de curvatura son consideradas, tales como concha cilíndrica, esférica, elipsoidal-paraboloide, hiperboloide-paraboloide y placa. La fracción de volumen de las fibras tiene una variación lineal a lo largo del espesor de la concha de capa a capa, mientras que la fracción de volumen de los CNTs es constante en todas las capas de la concha y uniformemente distribuida. Los elementos reforzados con fibra se distribuyen con tres funciones que son distribución V, distribución O y distribución X además de la distribución uniforme. Se realizó un análisis numérico de manera sistemática para validar la solución propuesta. Se presenta una nueva solución analítica basada en el enfoque de Galerkin para conchas y se explota para ilustrar la influencia de algunos factores en el comportamiento de vibración libre de conchas laminadas compuestas reforzadas con CNT/fibra (CNT/F-RC), incluyendo las distribuciones y fracciones de volumen, diversas condiciones límite y propiedades geométricas de los materiales de refuerzo. Se muestra que la solución propuesta es una herramienta teórica efectiva para analizar la respuesta de vibración libre de las conchas.