En este artículo, se presentan las expresiones analíticas y semi-analíticas mejoradas y nuevas para calcular el potencial vectorial magnético, el campo magnético, la fuerza magnética, la inductancia mutua, el par y la rigidez entre dos segmentos de arco inclinados que transportan corriente en aire. Las expresiones se obtienen ya sea en forma analítica a través de los integrales elípticos incompletos de primer y segundo tipo, o mediante la integración numérica única de algunos integrales elípticos de primer y segundo tipo. La validez de las fórmulas presentadas se demuestra a partir de los casos particulares cuando se abordan los lazos circulares inclinados. Mencionamos que todas las fórmulas se obtienen mediante el enfoque integral, excepto la rigidez, que se encuentra a partir de la derivada de la fuerza magnética. La novedad de este artículo es el tratamiento de los segmentos de arco de corriente circular inclinados para los cuales se presentan los cálculos de las cantidades electromagnéticas mencionadas anteriormente.