Este artículo discute el problema de los cambios medios en series temporales con ruido AR() de colas pesadas. Primero, propone una estadística de prueba de tipo de razón modificada, y los resultados muestran que bajo la hipótesis nula de no cambio medio, la distribución asintótica de la estadística modificada es una función de procesos de Lévy y se obtiene consistencia bajo la hipótesis alternativa. Sin embargo, existe un índice de colas pesadas en la distribución asintótica y es difícil de estimar. Este artículo utiliza muestreo bootstrap, muestreo jackknife y submuestreo para aproximar la distribución bajo la hipótesis nula, y obtener valores críticos y poder empírico más precisos. Además, algunos resultados de un pequeño estudio de simulación y un ejemplo práctico dan una idea del comportamiento en muestras finitas de la estadística propuesta.