En este documento, se estudia una clase de ecuaciones diferenciales de dos retardos con retardo dependiente del coeficiente. Se discute la distribución de las raíces de la ecuación propia, y se obtienen condiciones para la estabilidad del equilibrio interno y la existencia de la bifurcación de Hopf. Además, utilizando el método de forma normal y la teoría del espacio central, se calcula la dirección de la bifurcación y la estabilidad de la solución periódica de la bifurcación de Hopf. Finalmente, se verifica la corrección de la teoría mediante simulación numérica.