Los medicamentos sintéticos están ocupando el lugar de los medicamentos tradicionales y han acaparado titulares, dando lugar a serios problemas sociales en muchos países. En este trabajo, se está desarrollando un modelo de transmisión de drogas sintéticas que incorpora adictos psicológicos con dos retrasos temporales. La estabilidad local y la exhibición de la bifurcación de Hopf se establecen analítica y numéricamente tomando las combinaciones de los dos retrasos temporales como parámetros de bifurcación. La exhibición de la bifurcación de Hopf muestra que es difícil erradicar la transmisión de drogas sintéticas en la población.