Se investiga el proceso de bifurcación de las perturbaciones de presión de inestabilidad de combustión auto-sostenida en un combustor de cohete líquido, basado en las ecuaciones de Helmholtz y una función de descripción de llama dependiente de la presión. La frecuencia modal y las tasas de crecimiento se resuelven numéricamente mediante el software comercial COMSOL multiphysics. La validación del enfoque numérico se lleva a cabo primero en un combustor de tubo Rijke, y se observa una bifurcación supercrítica para el primer modo longitudinal. Se analizan los diagramas de bifurcación para el primer modo transversal para diferentes retardos de tiempo e índices de ganancia de la función de descripción de llama. Solo se presenta la bifurcación supercrítica para esta configuración. La trayectoria de los puntos de Hopf y el diagrama de bifurcación presentan movimientos periódicos al aumentar el retardo de tiempo. El efecto de las distribuciones de longitud de llama en los diagramas de bifurcación se analiza considerando un modelo de distribución de longitud de llama no uniforme. Los resultados muestran que la distribución tiene un gran impacto en el proceso de bifurcación, por ejemplo, el primer modo transversal es más inestable para la distribución no uniforme. Finalmente, se encuentra una bifurcación subcrítica cuando se considera una función de descripción de llama más complicada; se presenta la región bistable y se discuten las condiciones para esto.