Se presenta el análisis de fallos de un agujero no circular con una capa de inclusión incrustada en una matriz agrietada infinita bajo una carga uniforme en el plano remoto. En este estudio, se obtiene una solución en serie de funciones de estrés tanto para la matriz como para la capa de inclusión utilizando la teoría de variables complejas en conjunto con el método de mapeo conforme. El factor de intensidad de estrés (SIF) se puede determinar numéricamente resolviendo la ecuación integral singular (SIE) para la interacción entre diferentes sitios de grietas, propiedades del material y geometrías de agujeros irregulares con una capa de inclusión. En particular, se examina en detalle el comportamiento de fallo de estructuras compuestas asociadas con un agujero aproximadamente triangular y un agujero aproximadamente cuadrado con capas de inclusión, como las de óxidos, nitruros y sulfuros. Los resultados demuestran que una capa más blanda aumentaría el SIF y una capa más rígida lo restringiría cuando una grieta está cerca de la capa de inclusión. Se puede concluir que la propagación de grietas sería suprimida por una capa más rígida incluso cuando un micro-defecto como un agujero reside en la capa de inclusión.