En este artículo, discutimos la inferencia estadística de datos de eventos de recurrencia con censura por intervalos bajo un proceso de observación informativo. Establecemos un modelo de media semiparamétrico aditivo para el proceso de eventos de recurrencia. Dado que el proceso de observación puede contener información relevante sobre posibles procesos de eventos de recurrencia subyacentes, lo que conduce a un sesgo de confusión, por lo tanto, introdujimos un puntaje de propensión en el modelo de media semiparamétrico aditivo para ajustar el sesgo de confusión, que posiblemente exista. Además, se utilizaron ecuaciones de estimación para estimar los parámetros de los efectos de las covariables, y se demostró la normalidad asintótica del estimador bajo muestras grandes. A través de estudios de simulación, ilustramos que el método propuesto funciona bien, y se aplicó al análisis de datos de cáncer de vejiga.