El desarrollo de métodos de análisis de estabilidad para soluciones de sistemas dinámicos modernos ha sido un desafío significativo en el campo. Este estudio tiene como objetivo formular un enfoque de análisis cualitativo para la región de estabilidad monótona de una solución específica a una ecuación diferencial única dentro de un sistema dinámico. El sistema en cuestión consta de dos ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales de primer orden de un tipo particular. El método propuesto se basa en la aplicación de elementos de combinatoria a la investigación matemática tradicional de una función con una sola variable independiente. Este enfoque permite la determinación exacta de los diferentes escenarios cualitativos en los que cambia la solución deseada, bajo la suposición de que los valores de la función disminuyen monótonamente desde un valor especificado hasta cero finito. Este documento describe la creación y descomposición de la región de estabilidad monótona asociada con la solución en consideración.