La mayoría de las soluciones de ecuaciones diferenciales fraccionarias (EDF) que modelan fenómenos del mundo real en diversos campos de la ciencia, la industria y la ingeniería son complejas y no pueden resolverse analíticamente. Este documento tiene como objetivo principal presentar algunos resultados útiles para estudiar las propiedades cualitativas de las soluciones de EDF que involucran la nueva derivada fraccionaria mixta generalizada de Hattaf (GHM), que abarca muchos tipos de operadores fraccionarios con núcleos singulares y no singulares. Además, este estudio también tiene como objetivo unificar y generalizar resultados existentes bajo un operador más amplio. Además, los resultados obtenidos se aplican a algunos sistemas lineales que surgen en medicina.