Este documento introduce el método de cuadratura diferencial fraccional generalizado, que se basa en el tipo Caputo generalizado y se utiliza por primera vez para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales. Una de las funciones de forma efectivas de este método es la función de forma Seno Cardinal, que se utiliza en combinación con el operador fraccional del tipo Caputo generalizado para convertir ecuaciones diferenciales fraccionarias no lineales en un sistema algebraico no lineal. El problema de no linealidad se resuelve luego utilizando un enfoque iterativo. Se presentan resultados numéricos para una variedad de sistemas caóticos utilizando el programa MATLAB y se comparan con resultados teóricos y numéricos anteriores para garantizar su confiabilidad, convergencia, precisión y eficiencia. Los parámetros fraccionarios desempeñan un papel efectivo en el estudio de los problemas propuestos. Las soluciones logradas demuestran la viabilidad del método presentado y muestran que este método es fácil de implementar, efectivo, altamente preciso y apropiado para estudiar ecuaciones diferenciales fraccionarias emergentes en campos relacionados con sistemas caóticos y problemas fraccionarios del tipo Caputo generalizado en el futuro.