Para obtener características más realistas del convertidor, se utilizan un inductor y un capacitor de orden fraccional en el modelado de convertidores electrónicos de potencia. Sin embargo, pocos estudios se centran en convertidores electrónicos de potencia con una inductancia mutua de orden fraccional. Este documento presenta un convertidor flyback de orden fraccional con una inductancia mutua de orden fraccional y un capacitor de orden fraccional. El modelo de circuito equivalente de la inductancia mutua de orden fraccional se deriva. Luego, se establecen el modelo promedio de espacio de estados del convertidor flyback de orden fraccional en modo de conducción continua (CCM). Además, se realizan análisis de corriente continua (CC) y corriente alterna (CA) bajo la definición fraccional de Caputo. El análisis teórico muestra que los órdenes tienen una influencia importante en la ondulación, la condición de operación de CCM y las funciones de transferencia. Finalmente, se comparan los resultados de la simulación de circuitos y el cálculo numérico para verificar la corrección del análisis teórico y la validez del modelo. Los resultados de la simulación muestran que el convertidor flyback de orden fraccional presenta un menor sobrepico, un tiempo de ajuste más corto y una mayor libertad de diseño en comparación con el convertidor flyback de orden entero.