En este artículo, presentamos y estudiamos un problema de inclusión variacional de Cayley generalizado que incorpora operaciones XOR y XNOR. Establecemos una formulación de punto fijo equivalente y demostramos la continuidad de Lipschitz del operador de aproximación de Cayley generalizado. Además, analizamos la existencia y convergencia del problema propuesto utilizando un algoritmo iterativo implícito. El algoritmo iterativo y los resultados numéricos presentados en este estudio mejoran significativamente los hallazgos previamente conocidos en este campo. Finalmente, se proporciona un resultado numérico para respaldar nuestro resultado principal y validar el algoritmo propuesto utilizando programación en MATLAB.