En este trabajo, se ha propuesto un modelo de transmisión de drogas sintéticas de orden fraccional con adictos psicológicos junto con tratamiento psicológico. Los efectos de las drogas sintéticas son mortales y a veces incluso violentos. Hemos estudiado la estabilidad local y global del modelo con diferentes criterios. También se han establecido el criterio de existencia y unicidad junto con la positividad y acotamiento de las soluciones. Las estabilidades local y global son decididas por el número básico de reproducción . También hemos analizado la sensibilidad de los parámetros. Se ha formulado un problema de control óptimo controlando la adicción psicológica y analizado con la ayuda del principio del máximo de Pontryagin. Estos resultados son verificados mediante simulaciones numéricas.