El movimiento peristáltico surge en muchos procesos fisiológicos, médicos, farmacéuticos e industriales. El control de la tasa de volumen de fluido y la presión es crucial para aplicaciones de bombeo, como la infusión de medicamentos líquidos intravenosos, el transporte de sangre, etc. En este estudio, se presenta una simulación de flujo peristáltico en la que se impone una oclusión mediante pares de rodillos circulares que aprietan un canal deformable conectado a un depósito con presión de fluido constante. Naturalmente, este tipo de flujo es laminar; por lo tanto, la computación se realizó en este contexto. Se investiga el efecto del número y la velocidad de los pares de rodillos, así como el espacio entre rodillos dentro de cada par. Se consideran fluidos no newtonianos y se examina el efecto del grado de comportamiento de adelgazamiento por cizallamiento. Se encontró que la tasa de flujo volumétrico aumenta con un incremento en el número de rodillos o en la oclusión relativa. Una reducción en el índice de potencia de Bird-Carreau resultó en una pequeña reducción en la eficiencia de transporte. Se calculó la característica de la bomba, es decir, la presión inducida en función de la tasa de volumen de fluido. Existe una correlación positiva fuerte entre la oclusión relativa y la presión inducida. El comportamiento de adelgazamiento por cizallamiento disminuye significativamente la presión desarrollada en comparación con los fluidos newtonianos. El método de frontera inmersa en coordenadas curvilíneas se adapta y valida para fluidos no newtonianos.