El estudio computacional de problemas de punto fijo en espacios de distancia es un área de investigación activa e importante. El propósito de este artículo es construir un nuevo esquema iterativo en el marco del espacio de Banach para aproximar soluciones de problemas de punto fijo. Primero demostramos la convergencia fuerte del esquema para una clase general de contracciones bajo algunas suposiciones apropiadas sobre el dominio y un parámetro involucrado en nuestro esquema. Luego estudiamos los aspectos cualitativos de nuestro esquema, como la estabilidad y el orden de convergencia del esquema. Algunos problemas no lineales son considerados y resueltos numéricamente mediante nuestro nuevo esquema iterativo. Las simulaciones numéricas y visualizaciones gráficas demuestran la alta precisión y estabilidad del nuevo esquema de punto fijo. Finalmente, resolvemos una Ecuación Integral de Volterra (VIE) no lineal en 2D mediante la aplicación de nuestro resultado principal. Nuestros resultados mejoran muchos resultados relacionados en la teoría de iteración de punto fijo.