En este estudio, desarrollamos nuevas técnicas paralelas eficientes para resolver tanto raíces distintas como múltiples de problemas no lineales al mismo tiempo. Las técnicas paralelas representan una contribución innovadora a la disciplina, con convergencia local del noveno orden. La investigación teórica muestra la rápida convergencia y efectividad de los esquemas paralelos propuestos. Para evaluar la estabilidad y consistencia del esquema sugerido, observamos ciertas aplicaciones de ingeniería biomédica, como la osteoporosis en mujeres chinas, la reología sanguínea y ecuaciones diferenciales. En general, análisis detallados del comportamiento de convergencia, utilización de memoria, tiempo de computación y eficiencia computacional porcentual muestran que las nuevas técnicas paralelas superan a los métodos tradicionales. Los métodos propuestos serían más adecuados para problemas computacionales a gran escala en aplicaciones biomédicas debido a sus ventajas en eficiencia de memoria, tiempo de CPU y reducción de errores.