En este documento, presentamos un enfoque matemático para estudiar los cambios en las variables de presión y temperatura en las llamas. Esta concepción se extiende más allá del modelo tradicional de difusión laplaciana de segundo orden al considerar el operador p-Laplaciano y un término de reacción biestable, proporcionando así un marco más generalizado para el análisis de la difusión de llamas. Dada la estructura de nuestras ecuaciones, proporcionamos la acotación y unicidad de las soluciones en un sentido débil tanto desde enfoques analíticos como numéricos. Reformulamos además las ecuaciones gobernantes en el contexto de soluciones de ondas viajeras, aplicando la teoría de perturbación geométrica singular para derivar las expresiones analíticas de estos perfiles. Este desarrollo teórico se complementa con evaluaciones numéricas, que no solo validan nuestras predicciones teóricas, sino que también optimizan la velocidad de la onda viajera para minimizar el error entre las soluciones numéricas y analíticas. Además, exploramos soluciones estructuradas auto-similares. El documento concluye con una perspectiva sobre investigaciones futuras, enfatizando la necesidad de validación experimental en entornos de laboratorio. Estudios empíricos de este tipo podrían probar la robustez de nuestro modelo y permitir su refinamiento basado en mediciones reales, ampliando así la aplicabilidad y precisión de nuestros hallazgos en escenarios prácticos.