Se propone en este artículo una estrategia mejorada de desigualdad variacional para tratar la desigualdad variacional en un espacio de Hilbert como alternativa; si se utiliza el espacio de Hilbert como dominio de interés, se propone el método extra-gradiente original para resolver la desigualdad variacional. Esta estrategia mejorada de desigualdad variacional puede ser utilizada como un sustituto del método extra-gradiente original en algunas situaciones. El método del valor medio de Mann, junto con la estrategia de subgradiente extra-gradiente ampliamente utilizada, permite actualizar todas las iteraciones anteriores en un solo paso, ahorrando así tiempo y esfuerzo. Todo esto es factible mediante el uso de la técnica del valor medio de Mann en conjunto con la envoltura convexa de todas las iteraciones previas del algoritmo. Se garantiza que la iteración del valor medio dará como resultado una resolución aceptable de un problema de desigualdad variacional siempre que se cumpla uno o más de los criterios para la matriz de promedio. Se realizaron numerosos experimentos para demostrar la corrección de la conclusión teórica obtenida.