Desde el trabajo pionero de Taylor, el análisis de los regímenes de flujo de fluidos incompresibles y viscosos contenidos en sistemas de Couette circulares con cilindros que rotan de forma independiente ha cautivado a muchos investigadores. Las características de este tipo de flujos se han considerado para algunas aplicaciones industriales. Recientemente, los flujos de Taylor-Couette encontraron una aplicación innovadora en la producción de nanotips de fibra óptica, que se utilizarán en biología molecular y campos de diagnóstico médico. A partir de la actividad de Barucci et al., el presente trabajo se refiere al análisis numérico de un sistema de Taylor-Couette compuesto por dos cilindros coaxiales que rotan en sentido contrario, con una baja relación de aspecto y relación de radio, llenos de tres fluidos estratificados. Se realiza un análisis preciso de los regímenes de flujo, considerando tanto la variación de la velocidad de rotación interna y externa como la reducción del radio de la fibra debido al proceso de grabado. La gran variedad de configuraciones de flujo identificadas proporciona información útil sobre el posible uso del sistema de Taylor-Couette en una amplia gama de aplicaciones de ingeniería. Para el caso presente, el objetivo final es proporcionar información precisa a los fabricantes de nanotips de fibra sobre los regímenes de flujo esperados, ayudándoles así en la configuración del proceso de control que se utilizará para generar productos de alta calidad.