Se realiza un análisis de flujo de estabilidad transitoria utilizando las ecuaciones de la capa límite laminar no estacionaria. La dinámica del flujo se estudia a través de las ecuaciones de Navier-Stokes. En el caso de flujo externo que se desarrolla espacialmente, las ecuaciones diferenciales se reducen mediante suposiciones de Prandtl o de capa límite, que consisten en ecuaciones de conservación de continuidad y momento. La prescripción de gradientes de presión en la dirección del flujo (flujos desacelerantes y acelerantes) se lleva a cabo mediante una solución de flujo similar de Falkner-Skan (FS) o de flujo en cuña en el caso de una placa plana, o una solución de Blasius para un caso particular de gradiente de presión cero. La velocidad media en la dirección del flujo y sus derivadas obtenidas de los flujos FS se insertan luego en la conocida ecuación de Orr-Sommerfeld de pequeñas perturbaciones en diferentes tiempos adimensionales. Finalmente, los valores propios correspondientes se calculan dinámicamente para el análisis de estabilidad temporal. Se aplica eficazmente un algoritmo de diferencias finitas para resolver las ecuaciones de Orr-Sommerfeld. Se observa que la aceleración del flujo o los gradientes de presión favorables (FPG) conducen a un período transitorio significativamente más corto antes de alcanzar condiciones de estado estacionario, ya que la capa de cizallamiento desarrollada es notablemente más delgada en comparación con los casos con gradientes de presión adversos (APG). Durante la fase transitoria (es decir, para <1), la mayoría de las modificaciones del flujo están confinadas al 20-25% más interno de la capa límite, en proximidad a la pared. En el contexto de la estabilidad del flujo temporal, la magnitud del gradiente de presión es fundamental para determinar la extensión en la dirección del flujo de las ondas de Tollmien-Schlichting (TS). En flujos laminares altamente acelerados, estas ondas experimentan una considerable elongación. Por el contrario, bajo la influencia de un fuerte gradiente de presión adverso, la longitud característica en la dirección del flujo de la longitud de onda inestable más pequeña, que es necesaria para la desestabilización a través de ondas TS, se reduce significativamente. Además, los flujos sometidos a aceleración (beta > 0) muestran una mayor propensión a transitar hacia un estado más estable durante la fase transitoria inicial. Por ejemplo, el tiempo de respuesta requerido para alcanzar el número de Reynolds crítico en estado estacionario fue aproximadamente 1 para beta = 0.18 (FPG) y = 6.8 para beta = -0.18 (APG).