La distribución log-logística unitaria es una elección adecuada para modelar datos contenidos dentro del intervalo unitario. En este documento, la estimación de los parámetros de la distribución log-logística unitaria se realiza a través de un enfoque bayesiano con priors no informativos. Específicamente, utilizamos priors de Jeffreys, de referencia y de emparejamiento, siendo este último dependiente del parámetro de interés. Derivamos las distribuciones posteriores correspondientes y validamos su propiedad. Los estimadores de Bayes se calculan luego utilizando técnicas de Monte Carlo de Cadena de Markov. Para evaluar el rendimiento de muestra finita de estos estimadores de Bayes, realizamos simulaciones de Monte Carlo, evaluando sus errores cuadráticos medios y sus probabilidades de cobertura de los intervalos creíbles de mayor densidad posterior. Finalmente, utilizamos estos priors para obtener estimaciones y conjuntos creíbles para los parámetros en un ejemplo de un conjunto de datos reales con fines ilustrativos.