El problema de complementariedad lineal estocástico de un solo paso (SLCP) es un caso especial de un problema de complementariedad lineal estocástico de múltiples etapas, que tiene aplicaciones importantes en ingeniería económica y gestión de operaciones. En este documento, establecemos resultados de análisis asintótico de un estimador de aproximación de promedio de muestra (SAA) para el SLCP. Los resultados de análisis de normalidad asintótica para el problema de optimización con restricciones estocásticas se extienden al modelo SLCP y luego se obtienen las condiciones que garantizan la convergencia en la distribución del estimador de aproximación de promedio de muestra para el SLCP a una normal multivariante con vector de media cero y una matriz de covarianza. Los resultados obtenidos se aplican finalmente para estimar la región de confianza de una solución para el SLCP.