Introducimos una clase de modelos de Markov para describir la dinámica del precio de oferta y demanda en presencia de fluctuaciones de liquidez. En un régimen altamente competitivo, la evolución del spread pertenece a una clase de procesos de Markov conocidos como un proceso de población con catástrofes uniformes. Nuestro análisis matemático se centra en establecer la ley de los grandes números, el teorema del límite central y grandes desviaciones para este modelo basado en catástrofes. La teoría de grandes desviaciones nos permite ilustrar cómo pueden ocurrir desviaciones enormes en el spread y los precios en el modelo. Además, nuestra investigación destaca cómo estas tendencias locales y la volatilidad son influenciadas por los valores típicos del spread de oferta y demanda. Calibramos los parámetros del modelo utilizando datos disponibles de alta frecuencia y realizamos simulaciones numéricas de Monte Carlo para demostrar su capacidad para replicar razonablemente fenómenos clave en presencia de fluctuaciones de liquidez.