Los sistemas de colas de servicio masivo han sido ampliamente aplicados en muchas áreas de la vida real. Mientras que los sistemas de colas de un solo servidor funcionan en algunos casos, los de múltiples servidores pueden manejar eficientemente la mayoría de las aplicaciones complejas. Los sistemas de colas de servicio masivo y múltiples servidores (en comparación con los sistemas de colas de un solo servidor bien desarrollados) son más complejos y difíciles de manejar, especialmente cuando las distribuciones de tiempos entre llegadas son arbitrarias. Este artículo trata sobre análisis analíticos y computacionales de las distribuciones de la longitud de la cola para un sistema de colas de servicio masivo y múltiples servidores GI/M/, en el que los tiempos entre llegadas siguen una distribución arbitraria, es el quórum, y es la capacidad de cada servidor; los tiempos de servicio siguen distribuciones exponenciales. La introducción del quórum aumenta aún más la complejidad del modelo. En vista de esto, se debe involucrar una cadena de Markov bidimensional. Actualmente, parece que este sistema no ha sido abordado hasta ahora. Se presenta una elegante solución analítica en forma cerrada y un algoritmo eficiente para obtener las distribuciones de la longitud de la cola en tres épocas diferentes, es decir, época previa a la llegada (p.a.e.), época aleatoria (r.e.) y época posterior a la salida (p.d.e.), cuando los servidores están en estados ocupados e inactivos, respectivamente.