Las ecuaciones diferenciales son herramientas matemáticas útiles para resolver problemas complejos. Las ecuaciones diferenciales incluyen ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Las ecuaciones no lineales pueden expresar la relación no lineal entre variables dependientes e independientes. Las ecuaciones diferenciales neutrales de segundo orden no lineales estudiadas en este documento son una clase de ecuaciones cuadráticas diferenciables que incluyen términos de retardo. Según el intervalo de valores t en la función de la ecuación diferencial, se necesita una base para seleccionar los valores iniciales de las ecuaciones diferenciales. El valor inicial de la ecuación diferencial se calcula con la fórmula de cálculo de valor inicial, y la existencia de la solución de la ecuación diferencial neutra de segundo orden no lineal se determina utilizando el teorema del punto fijo de mapeo de condensación. Así, se realiza el análisis de oscilación de ecuaciones diferenciales no lineales. Los resultados experimentales indican que la ecuación diferencial neutra no lineal puede analizar el comportamiento de oscilación del circuito en el oscilador Colpitts mediante la construcción de una ecuación de solución para la frecuencia de oscilación y optimizando el diseño del circuito. Proporciona un control más preciso para aplicaciones prácticas.