El objetivo principal de este trabajo es doble. Nuestro primer objetivo es estudiar un nuevo sistema de desigualdades variacionales generalizadas multivaluadas en espacios de Banach y establecer su equivalencia con un sistema de problemas de puntos fijos utilizando el concepto de mapeo proximal. Se utiliza la formulación alternativa equivalente obtenida y se sugiere un nuevo algoritmo iterativo para encontrar su solución aproximada. Bajo algunas suposiciones apropiadas impuestas a los mapeos y parámetros involucrados en el sistema de desigualdades variacionales generalizadas multivaluadas, se demuestra la existencia de solución para el sistema mencionado anteriormente y se discute el análisis de convergencia de las secuencias generadas por nuestro algoritmo iterativo propuesto. El segundo objetivo de este trabajo es investigar y analizar el concepto de mapeo proximal definido en la literatura. Teniendo en cuenta las suposiciones consideradas para dicho mapeo, demostramos que cada mapeo proximal es en realidad proximal y no es uno nuevo. Al mismo tiempo, se señalan algunos comentarios relacionados con algunos resultados existentes.