Este estudio analiza el Índice Global de Innovación (GII) de los 100 países más innovadores en 2022 y 2023, aplicando el algoritmo Fruchterman-Reingold para obtener una distribución espacial de los datos y utilizando homología persistente con complejos de Vietoris-Rips a tres escalas (ε = 0.3, 1.0 y 1.5) para formar componentes o estructuras conectadas. Los resultados revelan patrones evolutivos en el ecosistema global de innovación. Con ε = 0.3, los componentes conectados aumentan de 13 a 14 entre 2022 y 2023, reflejando una fragmentación que captura la heterogeneidad en los niveles de innovación, con islas de innovación como Suiza, Estados Unidos y Suecia apareciendo aisladas de economías en desarrollo. A ε = 1.5, se observa una unificación completa en un único componente conectado, revelando una continuidad subyacente en el espectro innovador global. Esta metodología complementa los enfoques tradicionales al revelar transiciones estructurales y distancias topológicas entre países, proporcionando una base para intervenciones estratégicas que podrían reducir las persistentes desigualdades entre líderes y seguidores en innovación.