Las funciones de simulación fueron introducidas por Khojasteh et al. como un método para extender varias clases de teoremas de punto fijo mediante una condición simple. Después de eso, muchos investigadores han ampliado el conocimiento de este tipo de contracciones de varias maneras. Las -funciones, las -contracciones y las -contracciones pueden considerarse como enfoques en esta dirección. Una característica común de los mapas contractivos anteriores es el hecho de que están definidos por una desigualdad estricta. En este manuscrito, mostramos las ventajas de reemplazar dicha desigualdad por una más débil, que involucra una familia de funciones auxiliares más generales. Como consecuencia de nuestro estudio, demostramos que no solo las contracciones mencionadas anteriormente son casos particulares, sino que también otras clases de mapas contractivos corresponden a este nuevo punto de vista.