Dado conjuntos no vacíos $A$ y $B$ de un espacio de Banach, junto con una asignación definida como no cíclica cuando $f(A) cap B = emptyset$. En este caso, un par óptimo de puntos fijos se define como un punto donde $x$ e $y$ son puntos fijos de $f$ que estiman la distancia entre $A$ y $B$. Este artículo explora una versión extendida del problema de punto fijo de Göhde para identificar pares de puntos fijos óptimos para aplicaciones relativamente no expansivas no cíclicas en espacios de Banach estrictamente convexos, al mismo tiempo que introduce nuevas clases de contracciones no cíclicas de Kannan, contracciones relativamente no expansivas no cíclicas de Kannan utilizando la asignación de proyección proximal definida en la unión de pares proximales, y demostrando resultados adicionales de existencia con ejemplos de apoyo.