En este artículo, se considera un esquema de paso temporal de alto orden basado en la fórmula de interpolación cúbica para aproximar la derivada fraccional de Caputo generalizada (GCFD). El orden de convergencia de este esquema es , donde es el orden del GCFD. También se proporciona el error de truncamiento local. Luego, adoptamos el esquema desarrollado para establecer un esquema de diferencias para la solución de la ecuación generalizada de advección-difusión fraccional con condiciones de contorno de Dirichlet. Además, discutimos la estabilidad y convergencia del esquema de diferencias. Se presentan ejemplos numéricos para examinar las afirmaciones teóricas. El orden de convergencia del esquema de diferencias se analiza numéricamente, siendo de segundo orden en el tiempo y en el espacio.