Este documento trata sobre dos tipos de sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden con parámetros: sistemas acoplados con condiciones de contorno del tipo Sturm-Liouville y sistemas clásicos con condiciones de contorno de Dirichlet. Discutimos una alternativa de Ambosetti-Prodi para cada sistema. Para el primer tipo de sistema, presentamos condiciones suficientes para la existencia y no existencia de sus soluciones, y para el segundo tipo de sistema, presentamos condiciones suficientes para la existencia y no existencia de una multiplicidad de sus soluciones. Nuestros argumentos aplican el método de soluciones inferior y superior junto con las propiedades de la teoría del grado topológico de Leary-Schauder. Hasta donde sabemos, este estudio es la primera vez que se ha obtenido la alternativa de Ambrosetti-Prodi para tales sistemas con diferentes parámetros.