La entropía es una función de la probabilidad y es una medida de la información contenida en un sistema; sin embargo, el problema práctico de estimar la entropía en entornos aplicados sigue siendo un problema desafiante y relevante. El prior de Dirichlet es una elección popular en el marco bayesiano para la estimación de la entropía al considerar una verosimilitud multinomial. En este trabajo, se presentan y estudian previamente no considerados priors de tipo Dirichlet. Estos priors incluyen una clase de generadores de Dirichlet, así como una construcción de Dirichlet no central, y en ambos casos incluyen el Dirichlet usual como un caso especial. Estas consideraciones permiten un comportamiento flexible y pueden tener en cuenta la correlación negativa y positiva. Los estimadores resultantes para una función particular, la suma de potencias, bajo estos priors y asumiendo una pérdida de error al cuadrado, se derivan y se representan en términos de los momentos del producto del posterior. Esta representación facilita estimadores en forma cerrada para la entropía de Tsallis, y así agiliza los cálculos de esta forma generalizada de Shannon. Se consideran casos selectos de estos priors propuestos para investigar el impacto y efecto en la estimación de la entropía de Tsallis sujeta a diferentes escenarios de parámetros.