Presentamos algunos teoremas de tipo Liouville de funciones armónicas (respectivamente, subarmónicas, superarmónicas) en una variedad de Finsler completa no compacta. Utilizando la relación geométrica entre una métrica de Finsler y su métrica inversa, eliminamos algunas restricciones sobre la reversibilidad. Estos mejoran la literatura reciente (Zhang y Xia, 2014).