Sea un campo algebraicamente cerrado de característica prima y sea un grupo algebraico lineal semisimple, simplemente conexo. Es un problema abierto encontrar la cohomología de los haces en la variedad bandera , donde es un subgrupo de Borel de . En este artículo consideramos este problema en el caso de y calculamos la cohomología para el caso cuando , o , . También damos los resultados correspondientes para los módulos bidimensionales . Estos resultados nos ayudarán a entender las representaciones de en los casos dados.