En este estudio, presentamos una nueva noción, llamada mapeo de contracción de tipo, inspirada en las ideas de Wardowski y Klim-Wardowski. Luego, investigamos la existencia de un mejor punto de proximidad para tales mapeos considerando una nueva familia, que es más grande que la familia de funciones que se usa comúnmente en resultados de punto fijo para mapeos multivaluados. Para demostrar la efectividad de nuestro resultado, también damos un ejemplo comparativo al cual resultados similares en la literatura no pueden aplicarse. Además, presentamos una aplicación de nuestro resultado principal a mapeos homotópicos.