En este documento, hay dos objetivos: uno es estimaciones de Schauder y Sobolev para la ecuación del calor unidimensional; el otro es la estabilización de ecuaciones diferenciales mediante control estocástico de retroalimentación basado en observaciones de estado en tiempo discreto. El proceso estocástico de Poisson no homogéneo se utiliza para mostrar cómo conocer las estimaciones de Schauder y Sobolev para la ecuación del calor unidimensional permite derivar sus análogos multidimensionales. Se utilizan las propiedades de un proceso de salto. La estabilización de ecuaciones diferenciales mediante control estocástico de retroalimentación se basa en observaciones de estado en tiempo discreto. En primer lugar, se establecen los resultados de estabilidad del sistema auxiliar. En segundo lugar, comparándolo con el sistema auxiliar y utilizando el método de continuidad, se obtiene la estabilización del sistema original. Ambas partes se centran en el impacto de la teoría de la probabilidad.