En esta investigación, sugerimos algunos resultados de convergencia para operadores que tienen condición en el marco del espacio de Banach bajo un esquema iterativo. Establecemos convergencia débil bajo la condición de Opial y también establecemos algunos resultados importantes de convergencia fuerte bajo algunas suposiciones apropiadas sobre el dominio o sobre el mapeo. Proporcionamos un ejemplo no trivial de mapeos que tienen condición y mostramos que su esquema iterativo es más efectivo que los esquemas iterativos conocidos correspondientes en este ejemplo particular.