El propósito de este trabajo de investigación es demostrar algunos resultados de convergencia débil y fuerte para mapas que satisfacen la condición () a través del proceso iterativo de tres pasos de Thakur (, 2014:328.) en espacios de Banach. También presentamos un nuevo ejemplo de mapas que satisfacen la condición (), y demostramos que su proceso iterativo de tres pasos de Thakur es más eficiente que los otros procesos iterativos de tres pasos conocidos. Al final del artículo, aplicamos nuestros resultados para encontrar soluciones a problemas de factibilidad dividida. El trabajo de investigación presentado actualiza algunos de los resultados de la literatura actual.