Sea un grafo (molecular) con vértices, y sea el grado de su -ésimo vértice. Entonces, la matriz inversa de la suma de los grados de entrada de es la matriz con entradas , si los vértices -ésimo y -ésimo son adyacentes y 0 en caso contrario. Sean los autovalores de ordenados. La energía inversa de la suma de los grados de entrada de , puede representarse como . En este artículo, establecemos varios límites superiores e inferiores novedosos y precisos en y a través de algunos otros parámetros del grafo, y describimos las estructuras de los grafos extremos.