Sea un grafo con la matriz de adyacencia , y sea la matriz diagonal de los grados de . Nikiforov primero definió la matriz como , , lo que arrojó nueva luz sobre y , y produjo algunas sorpresas. La energía de adyacencia de es un nuevo invariante que se calcula a partir de los autovalores de . En este trabajo, combinando la teoría de matrices y las propiedades de la estructura del grafo, proporcionamos algunos límites superiores e inferiores para en términos de parámetros del grafo (el orden , el tamaño de los bordes , etc.) y caracterizamos los grafos extremos correspondientes. Además, obtenemos algunas relaciones entre y otras energías como la energía . Algunos resultados pueden aplicarse para estimar adecuadamente la energía de adyacencia usando algunos parámetros del grafo dados en lugar de realizar cálculos tediosos.