En este documento, discutimos principalmente el módulo de convexidad del ángulo y el módulo de suavidad del ángulo en un espacio lineal normado real, que están estrechamente relacionados con el módulo clásico de convexidad y el módulo de suavidad. Se investigaron algunas propiedades geométricas de los dos módulos. En particular, obtuvimos una caracterización de no-cuadradura uniforme en términos de . Mientras tanto, estudiamos las relaciones entre , y otras constantes geométricas de espacios lineales normados reales a través de algunas igualdades e desigualdades. Además, estos dos coeficientes fueron calculados para algunos espacios concretos.