Las BL-álgebras son estructuras algebraicas que corresponden a la lógica difusa básica de Hajek. El objetivo de este documento es analizar la estructura de las BL-álgebras utilizando anillos conmutativos. Debido a consideraciones computacionales, estamos interesados en el caso finito. Presentamos nuevas formas de generar BL-álgebras finitas utilizando anillos conmutativos y proporcionamos estadísticas resumidas. Además, investigamos los BL-anillos, es decir, anillos conmutativos cuyo retículo de ideales puede estar equipado con una estructura de BL-álgebra. Se establece una nueva caracterización para estos anillos y sus conexiones con otras clases de anillos. Además, damos ejemplos de BL-anillos finitos para los cuales el retículo de ideales no es un álgebra MV y, utilizando estos anillos, construimos BL-álgebras con elementos y cadenas BL con elementos. Además, proporcionamos una construcción explícita de clases de isomorfismo de BL-álgebras de tamaño pequeño.