La distribución sesgada multivariante juega un papel importante en estadística ya que combina la asimetría con colas pesadas, una característica muy común en los datos del mundo real. Una generalización de esta distribución es la distribución sesgada multivariante truncada que contiene la distribución multivariante truncada y la distribución sesgada multivariante truncada como casos especiales. En este artículo, estudiamos varias propiedades de distribución de la distribución sesgada multivariante truncada que involucran transformaciones afines, marginalización y condicionamiento. Se describe la generación de muestras aleatorias de esta distribución.