El desarrollo de la tecnología informática y de los sistemas de comunicación brinda nuevas oportunidades para el aprendizaje en un entorno electrónico. La educación remota en aulas electrónicas virtuales ha sido ampliamente utilizada en las últimas décadas, especialmente durante la pandemia. Enseñar en un entorno electrónico permite realizar conferencias con miles de participantes. Este artículo está dedicado a una nueva mirada sobre la enseñanza de integrales impropias en los niveles de pregrado y posgrado. Se aplica un nuevo método de partición de unidad en un proceso de e-learning recursivo profundo. Se demuestra una lista detallada de subproblemas de un problema modelo real. Además, se consideran otras integrales impropias apropiadas.