En este trabajo, derivamos algunas propiedades clásicas y fraccionarias de la función de matriz utilizando el operador fraccional de Hilfer. La teoría de las funciones de matriz especiales es la teoría de aquellas matrices que corresponden a funciones de matriz especiales como la gamma, beta y las funciones de matriz hipergeométricas de Gauss. También mostraremos la relación con otras funciones de matriz especiales generalizadas en el contexto de los polinomios de matriz de Konhauser y Laguerre.