En este documento, mediante el Cálculo Dorado, introducimos los polinomios y números generalizados de tipo Apostol-Frobenius-Euler-Fibonacci; además, obtenemos varias identidades y propiedades fundamentales asociadas con estos polinomios y números, tales como teoremas de sumación, ecuaciones de diferencia, propiedades de derivadas, relaciones de recurrencia, y más. Posteriormente, presentamos fórmulas de sumación, números de Stirling-Fibonacci de segundo tipo, y relaciones para estos polinomios y números. Finalmente, definimos la nueva familia de la matriz generalizada de tipo Apostol-Frobenius-Euler-Fibonacci y obtenemos algunas factorizaciones de esta matriz recién establecida. Utilizando Mathematica, se obtienen las fórmulas computacionales y la representación gráfica de los polinomios mencionados.