En el campo de la criptografía, muchos algoritmos dependen del cálculo de inversos multiplicativos modulares para garantizar la seguridad de sus sistemas. En este estudio, ampliamos nuestra investigación anterior al introducir una secuencia novedosa que puede calcular el inverso modular de un par dado de enteros , es decir, . La complejidad computacional de este enfoque es , que es más eficiente que el método tradicional de la función phi de Euler, . Además, investigamos las propiedades de la secuencia y demostramos que todas las soluciones del problema pertenecen a un conjunto específico que solo contiene los valores mínimos de . Esto resulta en una reducción de la complejidad computacional de nuestro método, especialmente cuando , y también abre nuevas oportunidades para descubrir soluciones en forma cerrada para el inverso modular.